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2進数と10進数
2進数の数え方
一般的に8桁単位で表現するため、8桁未満の場合は頭に0をつける。
Ex)0～10までを2進数で表した場合
| 10進数 | 2進数 |
|---|---|
| 0 | 00000000 |
| 1 | 00000001 |
| 2 | 00000010 |
| 3 | 00000011 |
| 4 | 00000100 |
| 5 | 00000101 |
| 6 | 00000110 |
| 7 | 00000111 |
| 8 | 00001000 |
| 9 | 00001001 |
| 10 | 00001010 |
2進数から10進数への変換
2の累乗の値で計算すると分かりやすい。
Ex)2進数で「1011001010」を10進数に変換する
| 10進数 | 2進数 |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 4 | 100 |
| 8 | 1000 |
| 16 | 10000 |
| 32 | 100000 |
| 64 | 1000000 |
| 128 | 10000000 |
| 256 | 100000000 |
| 10進数の基準値 | 2進数 |
|---|---|
| 512 | 1 |
| 256 | 0 |
| 128 | 1 |
| 64 | 1 |
| 32 | 0 |
| 16 | 0 |
| 8 | 1 |
| 4 | 0 |
| 2 | 1 |
| 1 | 0 |
■計算方法
10進数の基準値の箇所で、2進数が 1 になっている箇所を足していく
今回の例の場合…
10進数の「512」「128」「64」「8」「2」の箇所が、2進数で1になっているため、
512 + 128 + 64 + 8 + 2 = 714
と、いう形となる。
10進数から2進数への変換
10進数の数値を0になるまで2で割っていく。
余りがあれば0、なければ1となる。
Ex)10進数で「714」を2進数に変換する
| 714 / 2 = 357 | 0 |
| 357 / 2 = 178 | 1 |
| 178 / 2 = 89 | 0 |
| 89 / 2 = 44 | 1 |
| 44 / 2 = 22 | 0 |
| 22 / 2 = 11 | 0 |
| 11 / 2 = 5 | 1 |
| 5 / 2 = 2 | 1 |
| 2 / 2 = 1 | 0 |
| 1 / 2 = 0 | 1 |
これを下の数から並べていくと、2進数への変換が完了する。
= 1011001010