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2進数と10進数

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基数 数学
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プログラミング

2進数の数え方

一般的に8桁単位で表現するため、8桁未満の場合は頭に0をつける。

Ex)0~10までを2進数で表した場合

10進数 2進数
0 00000000
1 00000001
2 00000010
3 00000011
4 00000100
5 00000101
6 00000110
7 00000111
8 00001000
9 00001001
10 00001010

2進数から10進数への変換

2の累乗の値で計算すると分かりやすい。

Ex)2進数で「1011001010」を10進数に変換する

10進数 2進数
0 0
1 1
2 10
4 100
8 1000
16 10000
32 100000
64 1000000
128 10000000
256 100000000
10進数の基準値 2進数
512 1
256 0
128 1
64 1
32 0
16 0
8 1
4 0
2 1
1 0

■計算方法
10進数の基準値の箇所で、2進数が 1 になっている箇所を足していく
今回の例の場合…
10進数の「512」「128」「64」「8」「2」の箇所が、2進数で1になっているため、
512 + 128 + 64 + 8 + 2 = 714
と、いう形となる。

10進数から2進数への変換

10進数の数値を0になるまで2で割っていく。
余りがあれば0、なければ1となる。

Ex)10進数で「714」を2進数に変換する

714 / 2 = 357 0
357 / 2 = 178 1
178 / 2 = 89 0
89 / 2 = 44 1
44 / 2 = 22 0
22 / 2 = 11 0
11 / 2 = 5 1
5 / 2 = 2 1
2 / 2 = 1 0
1 / 2 = 0 1

これを下の数から並べていくと、2進数への変換が完了する。
= 1011001010

▼参考
http://www.infraexpert.com/study/ip1.html

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