累乗の計算

累乗とは

2^2=4、2^3=8、2^4=16…..
と、n^x の x が自然数の場合は n がいくつあるのかと言う考え方でいけるが、
x が自然数でない場合は、この考え方が成り立たなくなる。
2が0個とか、-1個とか意味わかんない。

そこで、自分に都合のいい解き方を考えたので備忘録。
数学的に正しいかとか言われると困るけど、自分が計算する上で分かりやすい･･･とだけ。

■考え方
分数で計算をする。
1に対して x が自然数であれば n を x 個分子に掛けます。
自然数でなければ n を x 個分母に掛けます。
また、1を分数に変換する際は、 n の数値で変換します。

例えば、 n の数値が2である場合は、1を2/2に変換します。

文字だと分かりにくいので、下記の式を例にしてみます。

2^5 = 2/2 * 2/1 * 2/1 * 2/1 * 2/1 * 2/1
    = 32

2/2(1に対して) * 2/1(nをx個掛ける)

2^0 = 2/2
    = 1

2/2（1に対してxが0個なので何も掛けない）

2^-3 = 2/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2
     = 0.125
     
2/2（1に対して）* 1/2（nをx個掛ける）